adhara’s blog

数理物理に関する記事を書きます。 https://twitter.com/adhara_mathphys

ケプラー問題

【レビュー】Bertrandの定理

本記事はBertrandの定理についてのレビューである。 Bertrandの定理とは Bertrandの定理以前 Bertrandによる証明 Bertrandの定理の意義 別の証明方法の探求 Bertrandの定理の背後にある対称性 まとめと今後の展望 リファレンス 力学の教科書 Bertrandの定理…

ケプラー問題と力学的対称性(その3)~ 束縛状態のso(4)リー代数 〜

いくつかの記事を使って古典力学における力学的対称性について論じるつもりである。ケプラー問題における力学的対称性に関する記事の第三弾である本記事では、ケプラー問題の束縛状態に付随するリー代数について論じる。 前に、量子力学版LRLベクトルの記事…

ケプラー問題と力学的対称性(その2)~角運動量ベクトルとLRLベクトルのポアソンブラケット演算~

いくつかの記事を使って古典力学における力学的対称性について論じるつもりである。今回はケプラー問題における力学的対称性に関する記事の第二弾である。 第一弾ではケプラー問題における運動の第一積分、すなわち保存量について論じた。 今回は角運動量ベ…

ケプラー問題と力学的対称性(その1)~運動の第一積分~

いくつかの記事を使って古典力学における力学的対称性について論じるつもりである。 今回はケプラー問題における力学的対称性についての記事の第一弾である。 本記事では、ケプラー問題における第一運動の積分、すなわち保存量について論じる。古くから知ら…

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