adhara’s blog

数理物理に関する記事を書きます。 https://twitter.com/adhara_mathphys

ゲーゲンバウアー多項式

【図解】水素様原子のエネルギースペクトル解法(Fockの解法)について

本記事では、Fockの水素様原子に対するエネルギースペクトル解法(Pauliの方法)の図解を行う。 上記解法の詳細については以前の記事、 adhara.hatenadiary.jp を参照して欲しい。 D次元の水素様原子のエネルギースペクトルが として であり、縮重度は となる…

超球面上の球面調和関数(その2)〜 帯球関数とゲーゲンバウアー多項式 〜

本記事では球面調和関数を具体的に表すための特殊関数であるGegenbauer(ゲーゲンバウアー)多項式について説明する。 Gegenbauer多項式は球面調和関数のうち、 の固定部分群によって固定される特別な関数である帯球関数(Zonal Spherical Function)を具体…

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