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adhara’s blog

数理物理に関する記事を書きます。 https://twitter.com/adhara_mathphys

群の表現論(その1)〜 定義や幾つかの事項 〜

表現論 群論

本記事では群の表現の定義や表現論の定理の幾つかを紹介する。
表現論の中でもよく用いられるSchurの補題(とその逆)を説明する上での準備という意味合いがある。
本記事の議論は有限群には限定していない(とくにコンパクトリー群への応用を考えているので)。

記事の構成は

  1. 群の表現の定義と幾つかの定理
  2. ユニタリ表現と幾つかの定理

となっている。
本記事の構成はトロント大学の講義ノート(Fiona Murnaghaさん)を参考にしたが、論理を補強するために環上の加群に関する本を参考にした。


今後の展望

Schurの補題やコンパクト群に関する表現論については第二弾記事で扱う。

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