adhara’s blog

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Laguerre関数(陪多項式)とsu(1,1)のユニタリ表現 〜 水素原子のSchrödinger方程式の解法を通じて 〜

本記事の目的は水素原子の二つの解法であるSchrödinger の解法と {su(1,1)} 解法を通じて、Laguerre関数(陪多項式)と {su(1,1)} のユニタリ表現の関係を明らかにすることである。

Schrödinger の解法は

adhara.hatenadiary.jp

で紹介している。

また、{su(1,1)} 解法は以前の記事

adhara.hatenadiary.jp

で紹介している。
本記事ではやや改良した {su(1,1)} 解法を用いる。

ノートの構成は以下の様になっている。

  1. 序論
  2. 問題と準備
  3. Schrödinger の解法
  4. {su(1,1)} 解法
  5. Laguerre 関数(陪多項式)とsu(1, 1)のユニタリ表現の関係性

以下、ノートを添付する。


まとめと今後の展望

今回は水素原子の二つの解法であるSchrödinger の解法と {su(1,1)} 解法を通じて、Laguerre関数と {su(1,1)} のユニタリ表現の関係を明らかにした。
この記事の続編としては、 {so(4,2)} 構造において今回見た {su(1,1)} の構造がどのような位置付けにあるかを議論する記事を書く予定である。

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