SO(4)群とso(4)代数の表現論についてまとめる記事の第一弾である。
本記事の構成は以下のようになっている。
- SO(4) 群と so(4) 代数の定義
- SO(4) 群と so(4) 代数の二種類の直和表現
- so(4) 代数 so(4) 代数の既約表現
- so(4) 代数から生成されるリー群
まとめと今後の展望
第二段では今回出てきた、SO(4) 群と SU(2)×SO(3)群の関係についてまとめる。
リファレンス
- Rotations in 4-dimensional Euclidean space - Wikipedia
- Some notes on group theory.
- Tensor and spin representations of SO(4) and discrete quantum gravity
- Robert Gilmore, "Lie Groups, Physics, and Geometry: An Introduction for Physicists, Engineers and Chemists" (2008) Amazon CAPTCHA
- Robert Gilmore, "Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications (Dover Books on Mathematics) " Amazon CAPTCHA
- B. G. Wybourne, "Continuous Symmeties in Physics" http://www.fizyka.umk.pl/~bgw/symc.pdf
- B. G. Wybourne, "Classical Groups for Physicists" (Wiley, New York, 1974). Amazon CAPTCHA
- More on the Isomorphism SU(2)⊗SU(2)≅SO(4)