SO(4)群とso(4)代数の表現論（その１）〜 so(4)代数から生成されるリー群たち 〜

SO(4)群とso(4)代数の表現論についてまとめる記事の第一弾である。

本記事の構成は以下のようになっている。

1. SO(4) 群と so(4) 代数の定義
2. SO(4) 群と so(4) 代数の二種類の直和表現
3. so(4) 代数 so(4) 代数の既約表現
4. so(4) 代数から生成されるリー群

SO(4)群とso(4)代数の表現論（その１）.pdf - Google ドライブ

まとめと今後の展望

第二段では今回出てきた、SO(4) 群と SU(2)×SO(3)群の関係についてまとめる。

リファレンス

• Rotations in 4-dimensional Euclidean space - Wikipedia
• Some notes on group theory.
• Tensor and spin representations of SO(4) and discrete quantum gravity
• Robert Gilmore, "Lie Groups, Physics, and Geometry: An Introduction for Physicists, Engineers and Chemists" (2008) http://www.amazon.co.jp/Lie-Groups-Physics-Geometry-Introduction/dp/0521884004
• Robert Gilmore, "Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications (Dover Books on Mathematics) " http://www.amazon.co.jp/Groups-Algebras-Their-Applications-Mathematics/dp/0486445291/ref=pd_sim_14_3?ie=UTF8&dpID=41MN8a4JqSL&dpSrc=sims&preST=_AC_UL160_SR101%2C160_&refRID=16WC0HP7DJ8CP35QBFS2
• B. G. Wybourne, "Continuous Symmeties in Physics" http://www.fizyka.umk.pl/~bgw/symc.pdf
• B. G. Wybourne, "Classical Groups for Physicists" (Wiley, New York, 1974). http://www.amazon.co.jp/Classical-Groups-Physicists-Brian-Wybourne/dp/0471965057/ref=la_B000AQ8VMI_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1461411977&sr=1-2
• More on the Isomorphism SU(2)⊗SU(2)≅SO(4)

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