円錐(spheroconical)座標の導入

以前の記事
adhara.hatenadiary.jp
では三次元Laplace方程式を変数分離する11個の座標系を紹介した。

その中の一つである円錐(spheroconical)座標は球座標系と同様に三次元回転対称性を持つ座標系であるが、ややマイナーな座標系である。
そのせいか座標系の名前の表記揺れが激しい。

• Wikipediaの記事では"Conical coordinates"
• Eisenhart(1934)では、名前なし
• 量子力学の教科書Pauling-Wilsonでは"A Coordinate System Involving Elliptic Functions"
• Boyer, Kalnins, Miller(1976)では"conical"
• Kalnins, Miller, Winternitz(1976)では"Spheroconical coordinates"
• Coletti, Calderini, Aquilanti (2013)では"sphero-elliptic coordinates"
• Pyati and Weil (1965)では"sphero-conal coordinate system"
• LUKAC and SMORODINSKII（1970）では、"elliptic coordinate systems"
• Tolstikhin and Matsuzawa (2001)では、"spherical elliptic coordinates"

と呼ばれている。

以下、ノートを参照のこと。
spheroconical.pdf - Google ドライブ