本記事では群の表現の定義や表現論の定理の幾つかを紹介する。 表現論の中でもよく用いられるSchurの補題（とその逆）を説明する上での準備という意味合いがある。 本記事の議論は有限群には限定していない（とくにコンパクトリー群への応用を考えているので…

本記事ではSU(2)群とsu(2)代数の表現論に関する第一弾の記事である。 第一弾ではSU(2)群の行列を用いた定義、すなわち線形表現による定義を紹介する。 この場合、行列の次元をもつベクトル空間への作用を想定しているので、定義の時点ですでに表現となってい…

2016年のノーベル物理学賞は、J. M. Thouless, D. J. Kosterlitz, F. D. M. Haldane の三人が受賞した。 「物質のトポロジカル相とトポロジカル相転移の理論的発見」が受賞理由となっている。 近年、物質中におけるトポロジカル相の発現というものが盛んに研…