ラゲール多項式やラゲール陪多項式をSageMath（jupyter notebookバージョン）でプロットしてみた。 これらの定義はリファレンスや関連記事に詳しい。SageMathにおいてラゲール多項式自体はここにあるように定義されているのだが、あえて 合流型超幾何関数を…

エルミート（Hermite）多項式をラゲール（Laguerre）関数で書き換える、ということを行う。 合流型超幾何関数を用いたラゲール関数の定義 エルミート多項式の定義と諸性質 エルミート多項式をラゲール関数で書く。 エルミート多項式の第一種合流型超幾何関数…

いくつかの記事で水素原子やケプラー問題を四次元調和振動子の問題に変換するKustaanheimo-Stiefel (KS) 変換について紹介していく予定である。 第三弾である本記事ではKS変換によって導出された固有方程式を実際に解く、ということを行う。 はじめに ノート…

いくつかの記事で水素原子やケプラー問題を四次元調和振動子の問題に変換するKustaanheimo-Stiefel (KS) 変換について紹介していく予定である。 第二弾である本記事では非相対論的水素原子のSchrödinger方程式をKS変換により書き換えるということを行う。 は…

いくつかの記事で水素原子やケプラー問題を四次元調和振動子の問題に変換するKustaanheimo-Stiefel (KS) 変換について紹介していく予定である。 第一弾である本記事では KS 変換の概要を紹介する。 KS変換の二次元版 KS変換の登場 KS変換の発展と応用 KS変換…