2016-04-01から1ヶ月間の記事一覧
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための8通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための8通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための7通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための7通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための7通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための8通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための8通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用い…
以前の記事、 adhara.hatenadiary.jp で予告していたラゲール陪関数の直交性を示す。すなわち、 を示す。 ラゲール陪多項式の直交性.pdf - Google ドライブ まとめ ラゲール陪多項式の直交性を表す式を直接示した。 母関数を用いた証明やStrum-Liouville理論…
ラゲール陪多項式は でラゲール多項式となることを考慮すると、本記事は以前の記事の内容 adhara.hatenadiary.jp を含んでいると言える。 ラゲール陪多項式の満たす二階常微分方程式 ラゲール陪多項式は次の二階常微分方程式を満たす。 この微分方程式は、ラ…
この記事では、ラゲール多項式の直交性を中心に紹介する。 直交性を示すにあたり、ラゲール多項式が満たす常微分方程式を示す。 また、ラゲール多項式の計算に便利な漸化式を示す。ラゲール多項式およびラゲール陪多項式は直交多項式系を成すことから有用で…
本記事では、ラゲール多項式(Laguerre polynomials)、ラゲール陪多項式(associated Laguerre polynomials)の定義や様々な表示について記述する。筆者は現在、球ポテンシャル下における力学的対称性(dynamical symmetry)や力学的群(dynamical group)…