水素原子における因数分解解法と超対称性量子力学（SUSY QM）
以前の記事
では水素原子の束縛状態のスペクトルを因数分解解法によって求める方法を紹介した。
本記事はこの解法と超対称性量子力学との対応関係を眺めて、超対称性量子力学的な解釈を紹介することを目的としている。
以下の構成になっている。
以下にノートを貼り付ける。
水素原子における因数分解解法と超対称性量子力学.pdf - Google ドライブ
まとめ
本記事では水素原子における因数分解解法と超対称性量子力学との対応関係を眺めて、超対称性量子力学的な解釈を紹介した。
特に隣り合う角運動量指数を持つ動径部分ハミルトニアンのペアから構成した超対称性を持つハミルトニアンについてはWitten指数が1となることを確認した。
リファレンス
因数分解解法関連
- McCoy, A. E., & Caprio, M. A. (2016). Algebraic evaluation of matrix elements in the Laguerre function basis. Journal of Mathematical Physics, 57(2), 021708.
- J. Oscar Rosas-Ortiz: "On the factorization method in quantum mechanics", Proceedings of the First International Workshop on Symmetries in Quantum Mechanics and Quantum Optics, A. Ballesteros, et al (Eds.) Servicio de Publicaciones de la Universidad de Burgos (Spain), p. 285-299. Burgos, Spain (1999). http://arxiv.org/pdf/quant-ph/9812003
- E. Schrödinger: "A method of determining quantum-mechanical eigenvalues and eigenfunctions", Proc. Roy. Irish Acad. A46, 9 (1940).
- P. A. M. Dirac: "Principles of Quantum Mechanics", (Clarendon Press, Oxford, 1935) 2nd ed.
- H. Weyl: "The Theory of Groups and Quantum Mechanics", (Interscience Publishers, Inc., New York, 1949). / 24MBくらいですがPDFがあります。
- L. Infeld, T. E. Hull: "The Factorization Method", Review of Modern Physics, 23, 21 (1951).
- 可解な量子力学系の数理物理 2016年 02 月号 数理科学 別冊- 佐々木 隆
